Село Богдан се намира в община Карлово, северен склон на Средна гора, на 9 км от Стара планина, в Розовата долина по поречието на река Стряма.
Разположено е в планински район, в долината на един от притоците на Стряма, идващ от склоновете на Средна Гора, откъдето и идва старото му име Дерелий.
Най-забележителното последствие от това географско разположение е фактът, че селото е значително по-дълго отколкото широко, точещо се в продължение на повече от 3 км, но на места само две къщи широко.
Старото (турско) име на Богдан е Дерелий, може би известно на някои от разказа на Иван Вазов „На лов в Дерелий“.
През турското робство по-голямата част от селото, около реката, е било населено с турско население, а българската махала е била в по-недостъпната част на селото по склоновете на Средна Гора.
Сега от българската махала е останала само старата (неизползвана и разграбена) църква и развалините на ранно земеделско училище.
Селото е немалко, разполага с читалище (вкл. малък музей), библиотека и Интернет клуб, като при тоталитаризма дори имаше и кино.
Традиционните маслодайни култури все още са широко застъпени и около селото могат да се намерят много розови градини, за съжаление някои запуснати.
Малко над селото се намира местността „Казанчето“, любима дестинация на местното население през лятото, включваща малък водопад и серия вирчета за къпане.
От селото тръгва и официалният път за хижа Богдан, но той отдавна не е в добро състояние и не е наистина достъпен за леки автомобили, особено по-съвременните.
Всяка година се провежда събор, на който се събира цялото село!